Calculo de Fuerza de arrastre CON DISPOSITIVO

De la misma manera que el procedimiento ocupado sin el dispositivo: 13 grados de pendiente y una masa de 82,5 kilos se presentan los siguientes datos:


La que representa el siguiente gráfico:


Si comparamos la fuerza de arrastre con o sin el dispositivo, vemos claramente que la fuerza de arrastre aumento entre estar sin el dispositivo que estar con el dispositivo. Esto debido a fallas en el diseño como también al poco conocimiento que tenemos en el uso y trabajo del plumavit, lo que provocó que nuestro prototipo no logre la forma querida por nosotros.

Se debe agregar que a medida que aumenta la velocidad, la fuerza que hace el viento contra le plumavit, tiende a que nuestro dispositivo se salga de su lugar, haciendo complicada e ineficaces las mediciones.

Se ve una clara tendencia que la fuerza de arrastre aumenta con el cuadrado de la velocidad, en ambos casos.

Una mejora que se le haría, seria trabajar de mejor manera el plumavit e inventar una buena manera de ajustar el dispositivo a la bicicleta.

Calculo de Fuerza de arrastre SIN DISPOSITIVO

Con la siguiente fórmula,

Reemplazando los valores obtenidos y un valor de 13º como pendiente, y 80 Kg de peso llegamos a la siguiente tabla:


Graficando los valores de la velocidad vs la fuerza de arrastre obtenemos el gráfico:


La curva graficada es de segundo orden, por lo que deducimos que la Fuerza de arrastre depende de la velocidad al cuadrado. Además podemos suponer que inicialmente no hay fuerza de arrastre provocada por el viento por lo que la única fuerza opuesta que actúa es la fuerza de roce opuesta por el pavimento a las ruedas, podemos decir que toma el valor de 130 N. De esta manera podemos estimar el coeficiente de roce:

Así para la fuerza opuesta por el viento:

Fv=cte*V^2
Tomando un promedio entre los valores: Cte = 1,8

De manera que la fuerza de arrastre en función de la velocidad queda expresada como :
Fa= Fr +1,8V^2

Medición de variables

El día sábado, nos reunimos con el grupo con el fin de determinar las variables: velocidad y presión, sin el dispositivo. Nuestro "conejillo de indias" se lanzó por la pendiente mostrada en la foto:


La pendiente la medimos marcando en una botella con agua, el desnivel que se formaba al apoyarla contra el pavimento. La velocidad estaba dada por un velocimetro instalado en la bicicleta y a medida que este marcaba velocidades, el ciclista, quien sostenía en una mano una grabadora, debía ir gritando las velocidades. De esta manera se determinaron las velocidades en cada tiempo.

En el caso de la medición de las presiones presentamos una comparación de dos puntos captados por nuestra cámara durante el desenso:


P1 = 10000*1,2*10-2 = 120 [N/m] = 120 [Pa]
P2 = 10000*1 *10-2 = 100 [Pa]
P3 se mantuvo prácticamente igual.



En el tubo 1 se vio un aumento de 2cm. más, por lo que el liquido aumenta en total 1,2 + 2, de la misma manera se observa un aumento adicional de 1cm. en el tubo 2.

P1 = 10000*(2+1,2)*10-2 = 320 [Pa]
P2 = 10000*(1+1) *10-2 = 200 [Pa]
P3 es negativa en este momento, esto es debido a las oscilaciones que tiene el liquido producto del movimiento de la bicicleta, por lo que no será considerada.

Nos damos cuenta que las presiones aumentan, a medida que avanza el tiempo. Esto explica el aumento de la fuerza de arrastre a medida que avanza el tiempo.

El dispositivo podría ser mejorado agrandando la sección de las mangueras de manera a que capte mejor el cambio de presión en caso de ser mal acomodada esta durante la medición, también con mangueras totalmente transparentes para que se note el aumento de presión dado por el líquido.

Medición de la presión

Ante el problema de medir la presión en un ciclista decidimos idear una solución más práctica que teórica (anteriormente abarcada), de manera que se diseño un dispositivo.



Una extremidad de la manguera esta fija a la espalda del ciclista, en esta será considerada una presión relativa de 0 (presion atmosférica) las otras extremidades de cada una de las mangueras serán conectadas a:
•Tubo 1: Manubrio
•Tubo 2: Rodilla del ciclista
•Tubo 3: cintura del ciclista
•Tubo 4: falló



Así, el liquido sufrirá un desplazamiento causado por la diferencia de presiones, este desplazamiento será captado por una cámara digital apoyada en el soporte del dispositivo. Determinaremos la presión por la siguiente relación:

P=γ*h

donde γ es la masa específica por la gravedad. De esta manera consideraremos la masa específica del líquido (Jugo Yupi) un poco mayor a la del agua de manera que γ=10000, h es la diferencia de alturas entre t1 y t2. Las mangueras están graduadas cada 0,5 cm. Se hará una estimación “al ojo”. Cabe destacar que lo que estamos calculando son presiones relativas.

Modificación del procedimiento de medición para la fuerza de arrastre

Anteriormente presentamos un modelo para calcular la fuerza de arrastre de acuerdo a ciertos datos de entrada. Habíamos dicho que ocuparíamos la ecuacion de Bernoulli:

Esta ecuación solo puede ser aplicada para los casos donde el fluido sea permanente, ideal e incompresible. En nuestro caso estaríamos considerando como fluido a la misma bicicleta bajando por una cuesta, de manera que corresponde a un fluido de régimen IMPERMANENTE. De esta manera consideramos nuestro procedimiento como erróneo.

El procedimiento que ocuparemos es el siguiente:
Uno de los integrantes del grupo se dejará caer con la bicicleta, por una cuesta de un cierta ángulo de inclinación. Este irá grabando con una camara digital la velocidad marcada por el velocimetro, de esta manera obtendremos las velocidades en ciertos intervalos de tiempo y aplicaremos la siguiente fórmula:

Consideraremos como fuerzas: la fuerza del peso ciclista+bicicleta , la fuerza de roce opuesta por el pavimento y la fuerza de arrastre.

De esta manera la ecuación queda:

La fuerza de roce puede ser considerada como constante (ya que el roce dinamico es constante), así llevaremos a un gráfico: Fuerza de arrastre VS Velocidad para determinar la relación entre ambas.

Ideas Generales para solucionar nuestro problema

Después de comprender nuestro problema surgieron algunas ideas para poder solucionarlo. Dentro de las cuales tenemos hacer una especie de carenado a la bicicleta, donde el ciclista pueda ir y así evitar la fricción con el aire. También poner una especie de cola a la bicicleta para así darle un ``camino`` a seguir al fluido.
Otra idea que surgió durante el estudio de este problema, fue hacer una especie de carenado pero sólo para las piernas. Investigamos con respecto a este tema, y nunca lo han llevado a cabo. Nuestra idea es hacer una especie de caparazón para las piernas de tal manera de evitar el roce que producen éstas por el contacto con el aire.
Nuestras soluciones se resumen en las dos planteadas anteriormente. Después de discutirlas y ver cúal era más viable, decidimos hacer la primera, debido a que encontramos que puede ser una buena manera comparar los valores teóricos con los reales. Además, creemos que la primera solución puede producir efectos más significativos.

Medición de Variables

1. Velocidad:
En relación a la velocidad, podemos usar un cronómetro para medir el tiempo y dada una distancia determinada, calcular la rapidez dividiendo la distancia por el tiempo. También se puede instalar un velocímetro en los aros de la rueda de la bicicleta para tener un valor más exacto y en cada instante.

2. Presión: Para medir la presión, se puede usar un túnel de viento utilizando un modelo a escala debido a las pequeñas dimensiones del túnel existente ( Túnel de viento de la escuela politécnica de ENAER) aplicando dos procesos distintos:
- Uno de ellos, consiste en pegar sensores que asimilan un pelo, los cuales están conectados a un computador y mediante un sensor computacional, medir la presión en ese punto. El otro método, se trata de hacer agujeros en ciertos puntos en los cuales se conectan mangueras y, mediante una especie de venturímetro de viento, medir los valores que correspondan.


Por otro lado, de una forma más empírica, podemos calcular la presión si logramos calcular la fuerza de arrastre ejercida por el viento sobre la superficie frontal de la bicicleta. Para esto, lanzamos una bicicleta desde una cuesta, en donde podemos medir algunos datos, y usamos la ecuación de conservación de la energía sobre todo el cuerpo, midiéndola en relación a la cima del lugar donde realizaríamos la medición y el lugar de término, donde la potencia generada por esta fuerza de arrastre es igual al trabajo realizado por dicha fuerza y dividido por el tiempo. Como tenemos la fuerza de arrastre, la dividimos por el área de la superficie frontal y obtenemos la presión.





Finalmente, para determinar la presión en cada punto podemos usar el siguiente procedimiento: cuando calculamos la fuerza de arrastre, obtuvimos la fuerza resultante, la cual esta aplicada en el centro de gravedad de la superficie frontal de la bicicleta. Como la fuerza de arrastre se comporta como una carga distribuida aplicada sobre toda el área y como conocemos los límites de esta una vez construido el prototipo, podemos despejar la carga puntual “q” para saber el valor de la fuerza que actúa en cada punto.





Una vez obtenido “q”, dividimos por el área dS de un punto en particular para obtener la presión y de esta forma conoceremos la presión en cada punto. Esta a su vez, se puede descomponer en la componente x e y, donde la primera es la que el ciclista se debe de preocupar para vencer. Para tener el valor de la presión resultante sobre toda el área frontal, basta con dividir la fuerza resultante de arrastre por esta área total de contacto.